已知函数y=ax^2-ax-2的值域为D,且D∈R－,求实数a的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 10:54:26
已知函数y=ax^2-ax-2的值域为D,且D∈R－,求实数a的取值范围

值域D包含于R-，即y<0对任意x恒成立
不等式y=ax²-ax-2<0恒成立
所以抛物线开口向下且与x轴没有交点
a<且△<0
△=(-a)²-4a(-2)<0
a²+8a<0
a(a+8)<0
解得-8<a<0
即实数a的取值范围是(-8,0)

用判别式做
a>=0或a<=-8